如图，在扇形中，半径，圆心角，是扇形弧上的动点，过作的平行线交于．记．

1. 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是扇形弧上的动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长（用 $\text{[math]}$ 表示）；

(2) 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时角 $\text{[math]}$ 的大小．

【考点】

三角函数中的恒等变换应用; 含三角函数的复合函数的值域与最值; 辅助角公式;

【答案】

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解答题普通

1. 函数 $\text{[math]}$

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ =1时，求该函数的最大值；

(2) 是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得该函数在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为1 ？若存在，求出对应的 $\text{[math]}$ 值；若不存在，试说明理由.

解答题普通

3. 求函数 $\text{[math]}$ 的最值以及取得最值时的 $\text{[math]}$ 值的集合.

解答题普通