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1. 已知正方形的边长为4,求它的面积和对角线长.
【考点】
正方形的性质;
【答案】
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解答题
普通
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换一批
1. 如图,把两个正方形
和
拼成如图所示的图案,点
,
,
在同一直线上,连接
,
. 求
的度数.
解答题
容易
1. 正方形
的边长为4,
交于点E.在点A处建立平面直角坐标系如图所示.
(1)
如图1,双曲线
过点E,求点
的坐标和反比例函数的解析式;
(2)
如图2,将正方形
向右平移
个单位长度,是经过点E的双曲线
与
交于点P,当
为等腰三角形时,求m的值.
解答题
普通
1. 如图,三个边长为
的正方形按如图所示的方式重叠在一起,点O是其中一个正方形的中心,则重叠部分(阴影)的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E是边AD中点,点F在边CD上,且FE⊥BE,设BD与EF交于点G,则△DEG的面积是
填空题
容易
3. 如图,已知正方形ABCD的边长是10cm,△APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的长是( )
A.
5
cm
B.
cm
C.
(20-10
)cm
D.
(20+10
)cm
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知A、B、C三点的坐标为
、
、
, 点D是线段
的一动点,它以每秒2个单位速度从A点向O点运动,连接
过点D作
的垂线交
于E点,设D点的运动时间为t秒(
).
(1)
当D点到达
的中点时,
________;
(2)
请用t的代数式表示
的长度,并求出t为何值时,
有最小值,是多少?
(3)
若已知F点在直线
上,
, P为x轴上一点且
于点P,请直接写出满足此条件的P点坐标.
解答题
困难
2. 如图,在等腰直角三角形
中,
, 点
分别为
的中点,动点
同时从点
出发,均以
速度,分别沿线段
和线段
的方向匀速运动,当点
运动到点
停止运动时,点
也随之停止运动,连接
, 以
为边向下作正方形
, 设点
运动的时间为
, 正方形
和四边形
重合部分图形的面积为
.
(1)
直接写出
的长(用含
的代数式表示).
(2)
当
落在
上时,求
的值.
(3)
当
时,求
与
之间函数关系,并写出
的取值范围.
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,对于点
, 点
和直线
, 点
关于
的对称点为点
, 点
是直线
上一点.将线段
绕点
逆时针旋转
得到
, 如果线段
与直线
有交点,称点
是点
关于直线
和点
的“旋交点”.
(1)
若点A的坐标为
, 在点
,
,
中,是点A关于x轴和点B的“旋交点”的是
;
(2)
若点
的坐标是
, 点
、
都在直线
上,点
是点
关于
轴和点
的“旋交点”,求点
的坐标;
(3)
点
在以
为对角线交点,边长为2的正方形
(正方形的边与坐标轴平行)上,直线
, 若正方形
上存在点
是点
关于直线
和点
的“旋交点”,直接写出
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BAC交BC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若BE=AF,则∠CDF的度数为( )
A.
45°
B.
60°
C.
67.5°
D.
77.5°
单选题
普通
2. 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,
于点E,
于点F.求证:
.
证明题
普通
3. 如图是边长为10cm的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:cm)不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通