在菱形中，，是对角线上任意一点，是线段延长线上一点，且，连接．

1. 在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，当 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ =2时，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 如图2，当点 $\text{[math]}$ 不是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；

(3) 如图3，当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

【考点】

全等三角形的判定与性质; 等边三角形的性质; 菱形的性质;

【答案】

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综合题困难

如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABM=2∠BAM．

(1) 求证：AG=BG；

(2) 若点M为BC的中点，同时S_△_BMG=1，求三角形ADG的面积．

综合题普通

2. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O， $\text{[math]}$ ．

(1) 求菱形 $\text{[math]}$ 的面积；

(2) 求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

综合题普通

3. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每一个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在格点上

(1) 请画出菱形ABCD，使得菱形ABCD的顶点都在格点上；（画出一个即可）

(2) 请根据你所画的菱形ABCD，完成下列填空：

①点A、C之间的距离为 ▲ ；

②线段AB、CD之间的距离为 ▲ ；

综合题普通