如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？

1. 如图所示，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，求出旗杆在离底部多少米的位置断裂？

【考点】

勾股定理的应用;

【答案】

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解答题容易

1. 明朝数学家程大位在《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人起，五尺人高曾记．仕女佳人蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？”

翻译成现代文为：如图，秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC=1尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E ，且EB=10尺），踏板升高到点B位置，此踏板离地五尺（BD=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．

解答题普通

2. 在某风景游船处，如图，在离水面高度为 $\text{[math]}$ 的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，此人以 $\text{[math]}$ 的速度收绳． $\text{[math]}$ 后船移动到点D的位置，此时船距离岸边多少m?（结果保留根号）

解答题普通

3. 如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将他往前推送 $\text{[math]}$ （水平距离 $\text{[math]}$ ）时，秋千的踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索 $\text{[math]}$ 的长度．

解答题普通