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1. 已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足
,，a+b+c=12，试判断△ABC的形状．
【考点】
勾股定理的逆定理;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成什么三角形，试说明理由．
a=3K，b=3K，c=3
K．
解答题
普通
1. 如图，在
中，
，
，
， 则
.
填空题
普通
2. 在△ABC中，AB=8，BC=2
，AC=6，D是AB的中点，则CD=
．
填空题
普通
3. △ABC中，若AC=4，BC=2
， AB=2，则下列判断正确的是（ ）
A.
∠A=60°
B.
∠B=45°
C.
∠C=90°
D.
∠A=30°
单选题
容易
1. 如图，社区有一块面积为
的正方形空地
， 空地的B处有一个凉亭，
，
为两条小路，现在
内种植月季花，其余地方种植郁金香，测得
，
．
(1)
求正方形空地的边
的长；
(2)
求郁金香的种植面积．
综合题
普通
2. 如图，在一条笔直的东西方向的公路上有A、B两地，相距500米，且离公路不远处有一块山地C需要开发，已知C与A地的距离为300米，与B地的距离为400米，在施工过程中需要实施爆破，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入．
(1)
山地C距离公路的垂直距离为多少米？
(2)
在进行爆破时， A、B两地之间的公路是否有危险需要暂时封锁？若需要封锁，请求出需要封锁的公路长．
综合题
普通
3. 阅读理解：对于线段
和点
， 定义：若
， 则称点
为线段
的“等距点”；特别地，若
， 则称点
是线段
的“完美等距点”．
解决问题：如图，在平面直角坐标系中，
为坐标原点，点
的坐标为
， 点
是直线
上一动点．
(1)
已知3个点：
， 则这三点中，可以做线段
的“等距点”是
， 线段
的“完美等距点”是
；
(2)
若坐标原点O为线段AP的“等距点”，求出点P的坐标；
(3)
若
， 点
在
轴上，且
是线段
的“等距点”，求点
的坐标；
(4)
当
， 是否存在这样的点
， 使点
是线段
的“等距点”，也是线段
的“完美等距点”，请直接写出所有这样的点P的坐标．
解答题
困难
1. 如图，在矩形
中，
是边
上一点，
，
分别是
，
的中点，连接
，
，
，若
，
，
，矩形
的面积为
.
填空题
普通
2. 在△ABC中BC=2，AB=2
，AC=b，且关于x的方程x
2
﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为
．
填空题
普通
3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A.
，
，
B.
1，
，
C.
6，7，8
D.
2，3，4
单选题
容易
