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1. 如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点,已知线段PA=5,则线段PB的长度为( )
A.
6
B.
5
C.
4
D.
3
【考点】
线段垂直平分线的性质;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 明明家有一块三角形菜地,现要在该菜地种一棵柿子树,使得柿子树到菜地三个顶点的距离相等,则柿子树应种在菜地( )
A.
三条边的垂直平分线的交点处
B.
三个角的角平分线的交点处
C.
三条高的交点处
D.
三条中线的交点处
单选题
容易
2. 在联欢会上,三名同学分别站在锐角
的三个顶点位置上,玩“抢凳子”的游戏,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,凳子最适合放在
的( ).
A.
三边垂直平分线的交点
B.
三条中线的交点
C.
三条角平分线的交点
D.
三条高所在直线的交点
单选题
容易
3. 如图,在
中,
的垂直平分线
交
于点
, 边
的垂直平分线
交
于点
. 已知
的周长为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
的垂直平分线交
于点
, 交
于点
. 已知
的周长是10,
, 则
的长是( )
A.
8
B.
6
C.
4
D.
3
单选题
普通
2. △ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B等于( )
A.
37.5°
B.
67.5°
C.
37.5°或67.5°
D.
无法确定
单选题
普通
3. 图,在
中,
, 线段
的垂直平分线交
于点
的周长是
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
是
的垂直平分线,
,
的周长为14,则
的周长为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,DE是AB的中垂线,△BDC的周长为16cm,则BC的长为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,直线
垂直平分
, 连接
. 若
, 则
的周长为.
填空题
容易
1. 如图,在长方形
中,点E在
边上,
,
,
, 点F是
上的动点,连接
.
(1)
如图1,当
时;求
的周长;
(2)
如图2,当
时,求
的周长;
(3)
当
的周长最小时,在
上取一点G,连接
, 求
的最小值.
解答题
困难
2. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BD⊥AC于点D,且BD=8cm.点M从点A出发,沿AC的方向匀速运动,速度为2cm/s;同时直线PQ由点B出发,沿BA的方向匀速运动,速度为1cm/s,运动过程中始终保持PQ
AC,直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F,连接PM,设运动时间为t秒(0<t<5).
(1)
当t为何值时,△APM与△ACB相似?
(2)
设四边形PQCM的面积为y
, 求y与t之间的函数关系式;
(3)
连接PC,是否存在某一时刻t,使点M在线段PC的垂直平分线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
解答题
困难
3. 如图,
中,
垂直平分
, 交
于点
, 交
于点
, 且
, 连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
的周长为
,
, 求
的周长.
解答题
普通
1. 如图,在Rt
ABC中,∠ACB=90°,AB=13,BC=12,分别以点B和点C为圆心、大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于E,F两点,作直线EF交AB于点D,连接CD,则
ACD的周长是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,根据尺规作图痕迹,下列说法不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
Rt
△
ABC
中,
∠
C
=90°,
∠
B
=30°,分别以点
A
和点
B
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交于
M
、
N
两点,作直线
MN
, 交
BC
于点
D
, 连接
AD
, 则
∠
CAD
的度数是( )
A.
20°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通