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1. 如图,在正方形ABCD中,G为CD边中点,连接AG并延长,分别交对角线BD于点F,交BC边延长线于点E.若FG=2,则AE的长度为( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
【考点】
正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,将四边形
是边长为18的正方形纸片,将其沿
折叠,使点
落在边
上的
处,点
对应点为
, 且
, 则
的长是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
1
单选题
容易
2. 如图,在正方形
中,点E,F分别在边
,
上,且
, 作
于点H,交
于点G.若
,
, 则
的长为( ).
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
容易
3. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点
均在格点上,连接
交于点
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,有一批直角三角形形状且大小相同的不锈钢片,
,
米,
米,用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片,则面积最大的正方形不锈钢片的边长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在等腰三角形ABC中.
. 点D,E在AB边上,点F,G分别在BC和AC边上.若四边形DEFG为正方形,则
( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形
的边长为
,
的边
,
分别与
边相交于点
,
, 若
的面积为
, 则
与
的长度比为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形
ABCD
的对角线
AC
,
BD
相交于点
O
, 点
E
是
OA
的中点,点
F
是
OD
上一点,连接
EF
. 若∠
FEO
=45°,则
的值为
.
填空题
普通
2. 边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起,它们的底边在同一直线上(如图),则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,点O是正方形
的中心,
.
中,
,
过点D.
分别交
于点G、M,连接
. 若
,
,则
的长
.
填空题
困难
1. 如图矩形
的边
在
的边
边上顶点D、G分别在边
、
上已知
.
(1)
当矩形
为正方形时,求正方形的边长;
(2)
连接
, 当
以
为腰的等腰三角形时,求矩形
的面积.
解答题
普通
2. 已知正方形
中,点E在
边上(不与两端点重合).
(1)
如图1,连接
, 若
平分
,
, 求正方形
的面积;
(2)
如图2,将
绕点A逆时针方向旋转
得到线段
, 过点H作
交
于点F,直线
交
于点G,猜想线段
,
,
之间的数量关系,并说明理由;
(3)
如图3,若正方形的边长是4,点P是
边上一点,且
, 连接
,
, 将
沿
翻折到同一平面上的
, 连接
,
, 请直接写出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,在
中,
,
,
. 点
在边
上运动,点
关于点
的对称点为点
, 以
为边在
上方作正方形
, 设
(
).
(1)
的长为______;
(2)
求线段
的长(用含
的代数式表示);
(3)
当正方形
与
重叠部分的图形为四边形时,求
的取值范围;
(4)
连接
, 当
所在直线将正方形
的面积分成
两部分时,直接写出
的值.
解答题
困难
1. 已知正方形
的边长为4,
为
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 过点
作
, 交
于点
, 交
于点
,
为
的中点,
为
上一动点,分别连接
,
. 若
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形
中,E为
的中点,连接
交
于点F.若
, 则
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,在正方形
中,点
为
的中点,
,
交于点
,
于点
,
平分
, 分别交
,
于点
,
, 延长
交
于点
, 连接
. 下列结论:①
;②
;③
;④
. 其中正确的是
.(填序号即可).
填空题
困难