已知函数=.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

(2) 证明：当x>1时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

(3) 确定实数k的所有可能取值，使得存在 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒有 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ．

【考点】

函数单调性的判断与证明;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则此函数是（）

A. 偶函数且在（-∞，+∞）上单调递减 B. 偶函数且在（-∞，+∞）上单调递增 C. 奇函数且在（-∞，+∞）上单调递减 D. 奇函数且在（-∞，+∞）上单调递增

单选题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ，甲变化： $\text{[math]}$ ；乙变化： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经甲变化得到 $\text{[math]}$ ，求方程 $\text{[math]}$ 的解；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经乙变化得到 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，将 $\text{[math]}$ 先进行甲变化得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 进行乙变化得到 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 先进行乙变化得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 进行甲变化得到 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ 成立，求证： $\text{[math]}$ 在R上单调递增.

解答题困难

3. 下列函数中是增函数的为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易