如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB 平面ABC， VAB为等比三角形，AC BC且AC=BC= ， O，M分别为AB，VA的中点。（I）求证：VB//平面MOC；（II）求证：平面MOC 平面VAB；（III）求三棱锥V-ABC的体积。

1.

如图，在三棱锥V-ABC中，平面VAB $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ VAB为等比三角形，AC $\text{[math]}$ BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ， O，M分别为AB，VA的中点。

（I）求证：VB//平面MOC；

（II）求证：平面MOC $\text{[math]}$ 平面VAB；

（III）求三棱锥V-ABC的体积。

【考点】

用空间向量研究直线与平面的位置关系;

【答案】

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解答题普通

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， $\text{[math]}$ BAD= $\text{[math]}$ ， AB=BC=1，

AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A₁BE的位置，如图2．

(1) 证明：CD⊥平面A₁OC

(2) 若平面A₁BE⊥平面BCDE，四棱锥A₁-BCDE的体积为36 $\text{[math]}$ ，求a的值.

解答题普通