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1. 设函数
, 则是
( )
A.
奇函数,且在
上是增函数
B.
奇函数,且在
上是减函数
C.
偶函数,且在
上是增函数
D.
偶函数,且在
上是减函数
【考点】
二次函数的性质; 幂函数的图象与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若二次函数
, 满足
, 则下列不等式成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 二次函数f(x)的二次项系数为正数,且对任意x∈R都有f(x)=f(4-x)成立,若f(2-a
2
)<f(1+a-a
2
),那么a的取值范围是 ( )
A.
1<a<2
B.
a>1
C.
a>2
D.
a<1
单选题
容易
3. 已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c
, 满足:对任意实数x,都有
, 且当
时,有
成立,又f(-2)=0,则b为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
0
单选题
容易
1. 已知
,当
时
,则实数
a
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
在
上单调递增,则
m
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. f(x)的定义域是(0,+∞),其导函数为f′(x),若f′(x)-
=1-lnx,且f(e)=e
2
(其中e是自然对数的底数),则( )
A.
B.
C.
当
时,
D.
当
时,
单选题
普通
1. 已知函数
和
的表达式分别为
,
, 若对任意
, 若存在
, 使得
, 则实数
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 函数f(x)=x
2
-2(a-1)x+2在区间
上是减函数,则实数a的范围是
填空题
普通
3. 已知正数
满足
, 则
的取值范围是
.
填空题
普通
1. 已知幂函数
是偶函数,且
.
(1)
求
的表达式
(2)
若函数
在
与
轴有交点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
是幂函数
,且
.
(1)
求函数
的解析式;
(2)
试判断是否存在实数
,使得函数
在区间
上的最大值为6,若存在,求出
b
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通