如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点O为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

1. 如图，在三棱锥P—ABC中，△PBC为等边三角形，点O为BC的中点，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

(1) 求直线PB和平面ABC所成的角的大小；

(2) 求证：平面PAC⊥平面PBC；

(3) 已知E为PO的中点，F是AB上的点，AF＝ $\text{[math]}$ AB．若EF∥平面PAC，求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

空间中平面与平面之间的位置关系;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 设 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

2. 已知平面α∥β，直线AB⊄β，且直线AB∥α，求证：AB∥β．

解答题普通

如图所示，在三棱锥P﹣ABC中，PA⊥面ABC，∠ABC=90°．该三棱锥中有哪些直角三角形，哪些面面垂直（只写结果，不要求证明）．

解答题普通