如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE.证明：DF＝DC.

1. 如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE.证明：DF＝DC.

【考点】

全等三角形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB＝DA.求证：AE＝CD.

证明题容易

2. 如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．

证明题容易

3. 如图，AB平分∠CAD，AC＝AD．求证：BC＝BD．

证明题容易