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1. 如图,
,
,点A在
上,四边形
是矩形,连接
、
交于点E,连接
交
于点F.下列4个判断:①
平分
;②
;③
;④若点G是线段
的中点,则
为等腰直角三角形.正确判断的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
【考点】
全等三角形的判定与性质; 矩形的性质; 锐角三角函数的定义; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 若
, 则
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.
2
C.
2
D.
单选题
普通
2. 如图 , 在矩形
中, 对角线
与
相交于点
分别是
的中点, 且
, 则
的长度为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
单选题
普通
3. 如图 , 在矩形
中, 对角线
交于点
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知点
B
,
C
,
D
,
E
在一条直线上,
AB
∥
FC
,
AB
=
FC
,
BC
=
DE
. 求证:
AD
∥
FE
.
证明题
普通
2. 图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟上的数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点
上.若
, 则BC长为
结果保留根号)
填空题
普通
3. 如图,四边形ABCD,AD∥BC,DC⊥BC于C点,AE⊥BD于E,且DB=DA.求证:AE=CD.
证明题
容易
1. 已知,如图所示,在矩形ABCD中,点E在BC边上,∠AEF=90°
(1)
如图①,已知点F在CD边上,AD=AE=5,AB=4,求DF的长;
(2)
如图②,已知AE=EF,G为AF的中点,试探究线段AB,BE,BG的数量关系;
(3)
如图③,点E在矩形ABCD的BC边的延长线上,AE与BG相交于O点,其他条件与(2)保持不变,AD=5,AB=4,CE=1,求△AOG的面积.
综合题
困难