1.
已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，∠AEF＝90°
(1)
如图①，已知点F在CD边上，AD＝AE＝5，AB＝4，求DF的长；
(2)
如图②，已知AE＝EF，G为AF的中点，试探究线段AB，BE，BG的数量关系；
(3)
如图③，点E在矩形ABCD的BC边的延长线上，AE与BG相交于O点，其他条件与（2）保持不变，AD＝5，AB＝4，CE＝1，求△AOG的面积.
【考点】
全等三角形的判定与性质;
矩形的性质;
梯形中位线定理;
锐角三角函数的定义;
等腰直角三角形;
能力提升
