0
返回首页
1. 如图,正方形ABCD由四个矩形构成,根据图形,写出一个含有a和b的正确的等式
.
【考点】
完全平方公式的几何背景;
【答案】
您现在
未登录
,无法查看试题答案与解析。
登录
填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图所示,C是线段
上的一点,以
为边向两边作正方形,设
, 两正方形的面积和
, 则图中阴影部分面积为
.
填空题
容易
2. 如图,正方形ABCD,根据图形写出一个正确的等式:
.
填空题
容易
1.
,
, 若
,
, 请借助下图直观分析,通过计算求得
的值为
.
填空题
困难
2. 如图,一个大正方形被分成两个正方形和两个一样的矩形,请根据图形,写出一个含有
的正确的等式
.
填空题
普通
3. 如图,边长为acm的正方形,将它的边长增加bcm,根据图形写一个等式
.
填空题
普通
1. 如图,有三种规格的卡片,其中边长为
的正方形卡片1张,边长为
的正方形卡片4张,长、宽分别为
,
的长方形卡片
张.若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为
的正方形,则
的值为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 有一张边长为
厘米的正方形桌面,因为实际需要, 需将正方形边长增加
厘米, 木工师傅设计了如图所示的三种方案:
小明发现这三种方案都能验证公式:
, 对于方案一, 小明是这样验证的:
.
请你根据方案二、方案三, 写出公式的验证过程.
方案二:
方案三:
实践探究题
普通
3. 我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理验证,观察下列图形,可以推出公式
的是图( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 两个边长分别为a和b的正方形如图所示放置(图①),其未叠合部分(阴影)面积为
;若在图①中大正方形的右下角再摆放一个边长为b的小正方形(如图②),两个小正方形叠合部分(阴影)面积为
.
(1)
则
,
;(用含a,b的代数式表示)
(2)
若
, 求
的值;
(3)
当两个正方形按图③所示摆放时,若
, 求出图③中的阴影部分的面积
.
综合题
普通
2. 图①是一个长为
, 宽为
的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开.把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图②拼成一个正方形.
(1)
图②中间空白部分的面积是________(填
、
或
).
(2)
观察图②,请写出代数式
、
、
之间的等量关系式.
(3)
根据图②得到的关系式解答下列问题:若
,
, 求
的值.
综合题
普通
3. 如图,将一个边长为
的正方形分成四部分,观察图形,解答下列问题:
(1)
请根据图中阴影部分面积写出一个关于a、b的代数恒等式:______.
(2)
应用代数恒等式解决下列问题:
①若图中的a、
满足
, 求
的值;
②已知
, 求
的值.
解答题
普通
1. 如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将图1中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形,拼成如图2的四边形
(相邻纸片之间不重叠,无缝隙).若四边形
的面积为13,中间空白处的四边形
的面积为1,直角三角形的两条直角边分别为
和
,则
( )
A.
12
B.
13
C.
24
D.
25
单选题
普通
3. 图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易