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1. 到两定点
的距离之差的绝对值等于6的点
的轨迹为( )
A.
椭圆
B.
两条射线
C.
双曲线
D.
线段
【考点】
轨迹方程;
【答案】
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1. 函数
的图象是( )
A.
一条射线
B.
一个圆
C.
两条射线
D.
半圆弧
单选题
容易
2. 已知椭圆的焦点为
,
是椭圆上一动点,如果延长
到
, 使
, 那么动点
的轨迹是( )
A.
椭圆
B.
双曲线
C.
抛物线
D.
圆
单选题
容易
3. 已知圆
和点
, P是圆上一点,线段BP的垂直平分线交CP于M点,则M点的轨迹方程是( )。
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系
中,已知向量
与
关于
x
轴对称,向量
若满足
的点
A
的轨迹为
E
, 则( )
A.
E
是一条垂直于
x
轴的直线
B.
E
是一个半径为1的圆
C.
E
是两条平行直线
D.
E
是椭圆
单选题
普通
2. 阿波罗尼斯
约公元前262-190年
证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数
且
的点的轨迹是圆.后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A,B间的距离为2,动点P与A,B距离之比满足:
, 当P、A、B三点不共线时,
面积的最大值是( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 平面上动点
到点
的距离与它到直线
的距离之比为
, 则动点
的轨迹是( )
A.
双曲线
B.
抛物线
C.
椭圆
D.
圆
单选题
普通
1. 在平面直角坐标系中,点
到点
、
的距离之和为
, 则点
的轨迹方程是
.
填空题
容易
2. 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名
他发现:“平面内到两个定点
,
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”,后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆
在平面直角坐标系
中,
,
, 点
满足
则点
的轨迹方程为
;在三棱锥
中,
平面
, 且
,
,
, 该三棱锥体积的最大值为
.
填空题
普通
3. 曲线C是平面内与两个定点
和
的距离的积等于常数
的点的轨.给出下列四个结论:①曲线
过坐标原点;②曲线C关于坐标原点对称;③若点P在曲线C上,则
;④若点P在曲线C上,则
的面积
.其中,所有正确的序号是
.
填空题
普通
1. 已知
是
内一点,
,
, 动点
满足
,
是
的中点.
(1)
判断
的形状,并求
的面积;
(2)
求
的最大值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系
中,动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
, 设动点
的轨迹为曲线
.
(1)
求曲线
的方程;
(2)
以原点
为端点作两条互相垂直的射线与曲线
分别交于点
M
,
N
. 求证:
是定值.
解答题
普通
3. 如图,点
在圆
上运动且满足
轴,垂足为点
, 点
在线段
上,且
, 动点
的轨迹为
.
(1)
求曲线
的方程;
(2)
已知
, 过
的动直线
交曲线
于
两点(点
在
轴上方)
分别为直线
与
轴的交点,是否存在实数
使得
?说明理由.
解答题
普通
1. 已知正三棱锥
的六条棱长均为6,
是
及其内部的点构成的集合,设集合
,则
表示的区域的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在平面内,A,B是两个定点,C是动点,若
,则点C的轨迹为( )
A.
圆
B.
椭圆
C.
抛物线
D.
直线
单选题
普通
3. 已知点O(0,0),A(﹣2,0),B(2,0).设点P满足|PA|﹣|PB|=2,且P为函数y=3
图象上的点,则|OP|=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通