1. 【探究】
(1) 观察下列算式,并完成填空:

1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42

1+3+5+…+(2n-1)=.(n是正整数)

(2) 如图是某市一广场用正六边形、正方形和正三角形地板砖铺设的图案,图案中央是一块正六边形地板砖,周围是正方形和正三角形的地板砖.从里向外第一层包括6块正方形和6块正三角形地板砖;第二层包括6块正方形和18块正三角形地板砖;以此递推。

①第3层中分别含有  ▲  块正方形和  ▲  块正三角形地板砖:

②第n层中含有  ▲  块正三角形地板砖(用含n的代数式表示)。

【应用】

该市打算在一个新建广场中央,采用图样式的图案铺设地面,现有1块正六边形、150块正方形和420块正三角形地板砖,问:铺设这样的图案,最多能铺多少层?请说明理由.

【考点】
探索图形规律;
【答案】

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