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1. 已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC的中点.且AB=80,BC=60,则MN的长为( )
A.
10
B.
70
C.
10或70
D.
30或70
【考点】
线段的中点; 线段的和、差、倍、分的简单计算;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,用直尺量线段
, 可以读出
的长度可能为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 借助圆规,可得图中最长的线段是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 若点C是线段
的中点,且
, 则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 有公共端点P的两条线段
,
组成一条折线
, 若该折线
上一点
把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点
叫做这条折线的“折中点”.已知点
是折线
的“折中点”,点
为线段
的中点,
, 则线段
的长是( )
A.
2
B.
4
C.
2或14
D.
4或14
单选题
普通
2. 坐标平面上有两个二次函数的图象,其顶点
、
皆在
轴上,且有一水平线与两图像相交于
、
、
、
四点,各点位置如图所示,若
,
,
, 则
的长度是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
1. 如图,C是线段
上一点,若线段
, 且
, O是
的中点,则线段
的长度为
.
填空题
容易
2. 如图:A,
,
分别是直线
上三点,
,
分别为
,
的中点,且
,
, 求
的长.
解答题
容易
3. 若点P在线段
的延长线上,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,点
为线段
上一点,
与
的长度之比为
,
为线段
的中点.
(1)
若
, 求
的长;
(2)
若
是线段
的中点,若
, 求
的长(用含
的代数式表示).
解答题
困难
2.
(1)
【特例感知】如图1,已知线段
,
, 点
C
和点
D
分别是
,
的中点.若
, 则
cm;
(2)
【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,已知∠
AOB
在∠
MON
内部转动,射线
OC
和射线
OD
分别平分∠
AOM
和∠
BON
;
①若
,
, 求∠
COD
的度数;
②请你猜想∠
AOB
, ∠
COD
和∠
MON
三个角有怎样的数量关系?请说明理由.
(3)
【类比探究】如图3,∠
AOB
在∠
MON
内部转动,若
,
,
,
, 求∠
COD
的度数.(用含有
k
的式子表示计算结果).
实践探究题
困难
3.
(1)
【问题】如图①.线段
AB
=10
cm
, 点
C
是线段
AB
上一动点,点
M
、
N
分别是线段
AC
、
BC
的中点,求线段
MN
的长(请写出说理步骤).
(2)
【拓展】如图①,线段
AB
=
a
cm
. 点
C
是线段
AB
上一动点,点
M
、
N
分别是线段
AC
、
BC
的中点,则线段
MN
的长为
cm
. (用含字母
a
的代数式表示)
(3)
【应用】如图②,∠
AOB
=α,射线
OC
是∠
AOB
内部任一射线,射线
OM
、
ON
分别平分∠
AOC
、∠
BOC
, 则∠
MON
的大小为
(用含字母α的代数式表示);
(4)
如图③,
AM
∥
BN
, ∠
A
=68°,点
P
是射线
AM
上一动点(与点
A
不重合),
BC
、
BD
分别平分∠
ABP
、∠
PBN
, 分别交射线
AM
于点
C
,
D
. 求∠
ACB
与∠
ADB
的差.
实践探究题
困难
1. 点C是线段AB的中点,点D是线段AC的三等分点.若线段
,则线段BD的长为( )
A.
10cm
B.
8cm
C.
8cm或10cm
D.
2cm或4cm
单选题
普通
2. 已知线段
,在直线
AB
上作线段
BC
, 使得
.若
D
是线段
AC
的中点,则线段
AD
的长为( )
A.
1
B.
3
C.
1或3
D.
2或3
单选题
普通