已知地球的半径为R、表面重力加速度为g，月球绕地球圆周运动的轨道半径为nR、周期为T，则月球运动的向心加速度可表示为

1. 已知地球的半径为R、表面重力加速度为g，月球绕地球圆周运动的轨道半径为nR、周期为T，则月球运动的向心加速度可表示为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A.

B.

C.

D.

【考点】

万有引力定律的应用;

【答案】

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多选题容易

1. 如图中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所示，人们称为拉格朗日点。若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动。若发射一颗卫星定位于拉格朗日 $\text{[math]}$ 点，下列说法正确的是（　　）

A. 该卫星绕太阳运动的周期和地球自转周期相等 B. 该卫星在 $\text{[math]}$ 点处于非平衡状态 C. 该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度 D. 该卫星在 $\text{[math]}$ 处所受太阳和地球引力的合力比在 $\text{[math]}$ 处小

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2. 已知地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g，那么地球的第一宇宙速度的表达式有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍看作均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（）

A. 地球与月球间的万有引力将变大 B. 地球与月球间的万有引力将变小 C. 月球绕地球运动的周期将变长 D. 月球绕地球运动的周期将变短

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