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1. 二次函数
在区间
及
内各有一个零点， 则实数
的范围是
【考点】
函数的零点与方程根的关系;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知函数
， 方程
有4个不同的实数根，则实数a的取值范围为
．
填空题
普通
2. 已知函数
，则
的零点个数为
.
填空题
普通
3. 函数
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于
填空题
普通
1. 已知
， 对关于
的方程
的实数解情况进行讨论，下面的结论中错误的是（ ）
A.
至多有三个实根
B.
至少有一个实根
C.
当且仅当
时有实根
D.
存在
， 使原方程有三个实根
单选题
困难
2. 已知函数
， 令
， 则下列说法正确的是（ ）
A.
函数
的增区间为
B.
当
有3个零点时，
C.
当
时，
的所有零点之和为
D.
当
时，
有1个零点
单选题
普通
3. 若方程
有两个实数解，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知
， 函数
.
(1)
求
的单调区间.
(2)
讨论方程
的根的个数.
解答题
困难
2. 设
n
次多项式
， 若其满足
， 则称这些多项式
为切比雪夫多项式.例如：由
可得切比雪夫多项式
， 由
可得切比雪夫多项式
.
(1)
若切比雪夫多项式
， 求实数
a
，
b
，
c
，
d
的值；
(2)
对于正整数
时，是否有
成立？
(3)
已知函数
在区间
上有3个不同的零点，分别记为
， 证明：
.
解答题
困难
3. 已知函数
（
为常数），若1为函数
的零点.
(1)
求
的值；
(2)
证明函数
在
上是单调增函数；
解答题
普通
1. 已知a，b∈R且ab≠0，若（x﹣a）（x﹣b）（x﹣2a﹣b）≥0在x≥0上恒成立，则（ ）
A.
a＜0
B.
a＞0
C.
b＜0
D.
b＞0
单选题
普通
2. 已知函数
若函数
恰有4个零点，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设
是定义在R上的两个周期函数，
的周期为4，
的周期为2，且
是奇函数.当
时，
，
，其中
k
>0.若在区间(0，9]上，关于
x
的方程
有8个不同的实数根，则
k
的取值范围是
.
填空题
普通