如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝2 ，sinB＝，D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE＝BC，连结AE，F为线段AE的中点.求：

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1. 如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝2 $\text{[math]}$ ，sinB＝ $\text{[math]}$ ，D为边BC的中点，E为边BC的延长线上一点，且CE＝BC，连结AE，F为线段AE的中点.

求：

(1) 线段DE的长；

(2) tan∠CAE的值.

【考点】

勾股定理; 解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 如图1是光的反射规律示意图， $\text{[math]}$ 是入射光线， $\text{[math]}$ 是反射光线，法线 $\text{[math]}$ ⊥平面镜 $\text{[math]}$ ，入射角 $\text{[math]}$ 等于反射角 $\text{[math]}$ ．

如图2，水平桌面上从左至右分别竖直放置了挡板 $\text{[math]}$ 、挡板 $\text{[math]}$ 、平面镜 $\text{[math]}$ ，在挡板 $\text{[math]}$ 的正上方有一可上下移动的挡板 $\text{[math]}$ （挡板的厚度都忽略不计），已知 $\text{[math]}$ 厘米，当从点 $\text{[math]}$ 发出的光线经平面镜 $\text{[math]}$ 反射后恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，测得入射角为 $\text{[math]}$ .（参考数据： $\text{[math]}$ ）

(1) 点 $\text{[math]}$ 到平面镜I的距离是______厘米．

(2) 移动挡板 $\text{[math]}$ ，使空隙 $\text{[math]}$ 的长度是 $\text{[math]}$ 厘米，当从点 $\text{[math]}$ 发出的光线经平面镜 $\text{[math]}$ 反射后恰好经过点 $\text{[math]}$ 时，求：入射角的度数．

(3) 在（2）的条件下，如果从点 $\text{[math]}$ 发出的光线经平面镜 $\text{[math]}$ 反射后通过空隙 $\text{[math]}$ 落到挡板 $\text{[math]}$ 上的最高点为 $\text{[math]}$ ，最低点为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长度是_____厘米．

综合题普通

2. 某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表：

测量示意图
测量数据	边的长度	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
		②根据手中剩余线的长度计算出了风筝拉线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
		③小明牵线放风筝的手到地面的距离为1.7米．