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1. 某养鸡场需定制一批棱长为3×10
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毫米的正方体鸡蛋包装箱(包装箱的厚度忽略不计),求一个这样的包装箱的容积.(结果用科学记数法表示)
【考点】
乘方的相关概念; 有理数的乘方法则;
【答案】
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解答题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 一般地,n个相同因数a相乘:
记为
.如
, 此时,指数3叫做n个以2为底的8的对数,记为
, (即
).请运算
.
填空题
容易
1. 数学兴趣小组在合作学习过程中,获得知识的同时,也提出新的问题.例如:根据
, 知道a和n的值,可以求b的值,如果知道a和b的值,可以求n的值吗?他们为此进行了研究,并规定:若
, 那么
. 例如:
, 则
. 根据他们的研究结果,完成下列各题:
(1)
填空:
,
;
(2)
计算:
;
(3)
若
,
, 则
.
解答题
普通
2. 若
x
n
=3,
y
n
=4,求(2
x
n
)
2
⋅2
y
n
的值.
解答题
普通
3. 观察下列等式,并回答有关问题:
;
;
;
…
(1)若n为正整数,猜想1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
的值;
(2)利用上题的结论比较1
3
+2
3
+3
3
+…+100
3
与5000
2
的大小.
解答题
普通
1.
( )
A.
-2
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如果一个数的平方等于这个数,那么这个数只能是( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
容易
3.
.
填空题
容易
1. 判断下列各式计算结果的正负:
(1)
(-6)
12
(2)
(-0.003 3)
9
。
(3)
-5
8
(4)
解答题
普通
2.
(1)
将
写成幂的形式为
,其中底数是
,指数是
.
(2)
将-1
4
写成乘积的形式为
,其中底数是
,指数是
,最后结果是
.
填空题
普通
3.
(1)
计算下面两组算式:
①
与
; ②
与
;
(2)
根据以上计算结果想开去:
等于什么?(直接写出结果)
(3)
猜想与验证:当
为正整数时,
等于什么?请你利用乘方的意义说明理由.
(4)
利用上述结论,求
的值.
实践探究题
普通