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1.
如图:∠AOB∶∠BOC∶∠COD=2∶3∶4,射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD,又∠MON=90°,则∠AOB为( )
A.
20°
B.
30°
C.
40°
D.
45°
【考点】
角的运算; 角的大小比较; 角平分线的概念;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 我们知道等边三角形的每个内角都是
. 如图,将三个大小不同的等边三角形的一个顶点重合放置,若
,
. 则
的度数为( )
A.
10°
B.
20°
C.
30°
D.
40°
单选题
容易
2. 如图,
,
,
平分
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
、
相交于点
O
,
,
平分
, 若
, 则
的度数为( ).
A.
64°
B.
57°
C.
48°
D.
33°
单选题
容易
1. 如图所示,直线AB交CD于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,则∠AOF等于( )
A.
130°
B.
120°
C.
110°
D.
100°
单选题
普通
2. 如图,直线BC,DE相交于点O,AO⊥BC于点O. OM平分∠BOD,如果∠AOE =50°,那么∠BOM的度数是( )
A.
20°
B.
25°
C.
40°
D.
50°
单选题
普通
3.
OB
是∠
AOC
内部一条射线,
OM
是∠
AOB
平分线,
ON
是∠
AOC
平分线,
OP
是∠
NOA
平分线,
OQ
是∠
MOA
平分线,则∠
POQ
:∠
BOC
=( )
A.
1:2
B.
1:3
C.
2:5
D.
1:4
单选题
困难
1. 如图,已知直线
AB
、
CD
相交于点
O
,
OE
平分∠
BOD
,
OF
平分∠
COE
, ∠2:∠1=4:1,则∠
AOF
=
.
填空题
普通
2. 如图,已知直线
AB
和
CD
相交于点
O
, ∠
DOE
是直角,
OF
平分∠
AOE
, ∠
BOD
=22°,求∠
AOE
和∠
COF
的度数.
解答题
普通
3. 如图, 已知
OD平分
若
求
的度数.
解答题
普通
1. 如图,
OA
⊥
OB
, ∠
COD
=85°,
OD
是∠
AOB
的平分线,
OE
是∠
AOC
的平分线.
(1)
∠
AOD
∠
BOC
. (填“>”“<”或“=”)
(2)
求∠
DOE
的度数.
(3)
若射线
OP
从
OE
出发,绕点
O
以每秒5°的速度逆时针旋转,射线
OQ
从
OD
出发,绕点
O
以每秒6°的速度顺时针旋转,且射线
OP
,
OQ
同时开始旋转,直至第一次重合,旋转停止.当旋转多少秒时,满足∠
EOP
=
∠
AOQ
?
综合题
困难
2. 如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)
图1中∠AOC=
度.
(2)
将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2所示位置,使一边OM在∠BOC内部,且恰好平分∠BOC,若点D、O、N三点共线,则∠AOD=
度.
(3)
将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为
.(直接写出结果)
(4)
将图1中的三角板绕点O顺时针旋转,请探究,当ON始终在∠AOC的内部时(如图3),∠AOM与∠NOC的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请举例说明.
解答题
普通
3. 如图①,已知∠AOD为直角,OB平分∠AOC,OD平分∠COE.
(1)
将∠AOC,∠AOE,∠AOB,∠AOD按从小到大的顺序用“<”号连接.
(2)
与∠BOC相等的角为
,与∠BOC互余的角为
.
(3)
若∠DOE=24°,求∠AOC和∠AOB的度数.
(4)
反向延长射线OA到F,如图②,∠EOF与∠AOC是否相等?
(直接填“相等”或“不相等”或“不一定相等”).
综合题
普通