将3个互不相同的正整数a，b，c排成一行，在数字前任意添加“”或“”号，可以得到一个算式．若运算结果为0，我们就称这组数为“守恒数组”，记为．例如数1，2，3满足，所以可记为．根据定义，中正整数m的值可以为．（写出一个即可）

1. 若 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”内的数为．

填空题容易

2. 规定“ $\text{[math]}$ ”是一种运算符号，且 $\text{[math]}$ ，试计算： $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 在-20与36之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的差相等，则这三个数的和是.

填空题容易

1. 若定义新运算：a☆b=（-2）×a×3×b，则利用此定义计算（1☆2）☆（-3）=.

填空题普通

2. 如果三角形^表示运算a-b+c，正方形，表示运算x-y+z+w，那么计算

×3=的结果是.

填空题普通

3. 某市用水进行分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同；规定吨数以上的超过部分收费标准相同，以下是某户 $\text{[math]}$ 月份用水量和交费情况：

月份	1	2	3	4
用水量 $\text{[math]}$ 吨	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
价格 $\text{[math]}$ 元	8	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

那么每月用水量规定的吨数是吨，若用水 $\text{[math]}$ 吨（ $\text{[math]}$ 大于规定吨数），则应交水费元．

填空题普通

1. 计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

2. 定义新运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （右边的运算为平常的加、减、乘、除）．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则称有理数 $\text{[math]}$ 为“隔一数对”．

例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以2，3就是一对“隔一数对”．

（1）下列各组数是“隔一数对”的是（请填序号）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ．

（2）计算： $\text{[math]}$

（3）已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算题容易

3. 若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b），请计算下列各式的值：

（1）﹣3△5；

（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]．

计算题容易

1. 计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ；

(3) $\text{[math]}$ ；

(4) $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

计算题普通

3. 行列式是一个重要的数学工具，不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中也经常遇到．行列式运算定义如下： $\text{[math]}$ ，例如， $\text{[math]}$ ，解答下列问题．

(1) 计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ________；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求x的值；

(3) 解方程： $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 小明和同学们玩扑克牌游戏．游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大王”“小王”）中任意抽取四张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌上的数字只能用一次），使得运算结果等于24．小明抽到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果等于24的算式．

填空题普通

2. 计算：（﹣2）×0+5.

计算题容易

3. 若实数m，n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

填空题普通