已知抛物线经过点和点，则的最小值是（）

1. 如图所示为关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
y	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	﹣6	$\text{[math]}$	…

则该函数图象的对称轴是（）

A. 直线 $\text{[math]}$ B. 直线 $\text{[math]}$ C. 直线 $\text{[math]}$ D. 直线 $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

A. 有最小值11 B. 有最小值3 C. 有最小值2 D. 有最大值3

单选题容易

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则抛物线的对称轴经过的点的坐标是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其中部分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的对应取值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	…
$\text{[math]}$	…	0	3	4	3	$\text{[math]}$	…

则 $\text{[math]}$ 的值为．

填空题普通

2. 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c对称轴为直线x＝3，如果点A（0，4）为此抛物线上的一点，那么当x＝6时，y＝．

填空题普通

3. 二次函数y＝3（x﹣1）²+5的最小值为．

填空题容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y $\text{[math]}$ （x﹣1）²+4的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），顶点为C ．

(1) 求A、B、C三点的坐标；

(2) 一个二次函数的图象经过B、C、M（t ， 4）三点，其中t≠1，该函数图象与x轴交于另一点D ，点D在线段OB上（与点O、B不重合）．

①若D点的坐标为（3，0），则t＝ ▲ ；

②求t的取值范围；

③求OD•DB的最大值．

综合题困难

2. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 若二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

①求这个二次函数的表达式．

②若 $\text{[math]}$ ，求顶点到 $\text{[math]}$ 的距离．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值与最小值的差为 1 ，且点 $\text{[math]}$ 在对称轴的异侧，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) 过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点P ．

①当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 的最小值为5，求k的值；

②抛物线的顶点为C ，对称轴与x轴交于点D ，当点P（不与点B重合）在抛物线的对称轴右侧运动时，直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别与对称轴交于点M ， N ，试探究 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之间满足的等量关系．

综合题困难