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1. 已知一元二次方程.
的一个根为1,则另一个根为
.
【考点】
一元二次方程的根; 因式分解法解一元二次方程; 一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理);
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 若
,
是一元二次方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
容易
2. 设
是一元二次方程
的两个根,则
.
填空题
容易
3. 已知
、
是一元二次方程
的两个根,则
的值为
.
填空题
容易
1. 设α,β是方程
的两个实数根,则
的值为
.
填空题
普通
2. 已知m,n是方程
的两个实数根,则
的值是
.
填空题
普通
3. 已知m,n是方程
的两个实数根,则
填空题
普通
1. (1)解方程:
(2)已知
,
为方程
的两根.不解方程,求
的值.
解答题
普通
2. 已知a,b是一元二次方程
的两个实数根,则代数式
的值为( )
A.
B.
1
C.
15
D.
17
单选题
容易
3. 若
是方程
的两个实数根,则代数式
的值等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如果关于x的一元二次方程
有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程
的两个根是
和
, 则方程
是“倍根方程”.
(1)
根据上述定义,通过计算,判断一元二次方程
是不是“倍根方程”;
(2)
若一元二次方程
是“倍根方程”,求c的值;
(3)
若关于x的一元二次方程
是“倍根方程”,求a、b、c之间的关系.
计算题
普通
2. 已知
是关于
的一元二次方程
的一个根.
(1)
求
.
(2)
求此方程的另一个根.
解答题
普通
3. 如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.
(1)
请问一元二次方程x
2
-3x+2=0是倍根方程吗?如果是,请说明理由.
(2)
若一元二次方程ax
2
+bx-6=0是倍根方程,且方程有一个根为2,求a、b的值?
解答题
普通