已知：在平面直角坐标系中，有．

1. 已知：在平面直角坐标系中，有 $\text{[math]}$ ．

(1) 写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ．

【考点】

点的坐标; 作图﹣旋转;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形．若学校位置的坐标为A(1，2)，解答以下问题：

(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

(2)若体育馆位置的坐标为C(－3，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中， $\text{[math]}$ 是格点三角形（顶点均在格点上），请按要求画图．

(1) 在图1中画一个格点三角形 $\text{[math]}$ ，它是由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到．

(2) 在图2中画一个格点三角形 $\text{[math]}$ 并标出点 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕格点 $\text{[math]}$ 旋转得到，且点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，对任意的点 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ，任取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足： $\text{[math]}$ 成立，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相关．

(1) 分别判断下面各组中两点是否相关，并说明理由：

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(2) 给定 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点集： $\text{[math]}$ ，求集合 $\text{[math]}$ 中与点 $\text{[math]}$ 相关的点的个数．

解答题困难