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1. 如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,DE∥BC,将△ADE沿直线DE翻折后与△FDE重合,DF、EF分别与边BC交于点M、N,如果DE=8,
, 那么MN的长是
.
【考点】
翻折变换(折叠问题); 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两景观灯的间隔都是10 m,在与河岸DE的距离为16 m的A处(AD⊥DE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住.河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,则这条河的宽度为
m.
填空题
容易
2. 如图,点
分别位于
边
上,
与
交于点
. 已知
,
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在6×6的正方形网格中,连结两格点A,B,线段AB与网格线的交点为M、N,则AM:MN:AB为
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
, 点
是边
上一点(点
不与点
,
重合),将
沿
翻折,点
的对应点为点
,
交
于点
, 若
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
是
延长线的一点,
与边
相交于点
, 如果
, 那么
的值为
.
填空题
困难
3. 在
中,
,
交边
、
分别于点
、
, 如果
与四边形
的面积相等,那么
的值为.
填空题
普通
1. 在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=2,BD=4,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是( )
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
单选题
普通
2. 如图,点D、E、F分别在
的边上,且
, 下列四个选项中,不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知
, 点F在
上,下列条件能推出
的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在
中,
, 点D在边
上,连接
. 点M在边
上,连接
, 将
沿
折叠得到
, 点A的对应点为点E,
与边
交于点F.
(1)
求
的长;
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图
(1)
[基础巩固]如图①,在三角形纸片ABC中,
, 将
折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,则AM与BM的数量关系为
;
(2)
[思维提高]如图②,在三角形纸片ABC中,
,
, 将
折叠,使点B与点C重合,折痕为MN,求
的值;
(3)
[拓展延伸]如图③,在三角形纸片ABC中,
,
,
, 将
沿过顶点C的直线折叠,使点B落在边AC上的点
处,折痕为CM.求线段AC的长;
实践探究题
困难
3. 如图,在矩形
中,
, E是
上的一个动点.
(1)
如图1,连接
, G是对角线
的三等分点,且
, 连
.当
时,求
的长;
(2)
如图2,连接
, 过点E作
交线段
于点F,连接
, 与
交于点P.当
平分
时,求
的长;
(3)
如图3,连接
, 点H在
上,将
沿直线
折叠,折叠后点D落在
上的点
处,过点
作
于点N,与
交于点M,且
.求
的面积.
综合题
困难