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1. 塘塘在探索四边形 ABCD的内角和是多少度时,采用了如下图所示的方法。他是怎么思考的?请用文字或算式的方式表示出来。
【考点】
四边形的内角和;
【答案】
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1. 数学课上,笑笑与同学们正在探究三角形与四边形内角和的问题。
(1)
笑笑将任意一个四边形 ABCD分成了两个三角形(如下图),那么四边形 ABCD的内角和是多少度?请写下你的想法。
(2)
如下图,已知∠F=58°,那么在三角形EFG中∠E+∠G是多少度?若沿图中的虚线 MN 剪去∠F,则∠1+∠2的度数是多少?
解决问题
困难
2. 工厂要生产一批零件(如下图),要求∠1=32°,∠2=25°,∠3=90°。工人师傅在检验零件时,只量了∠4=145°,就判断零件不符合要求。你知道是为什么吗?写一写。
解决问题
困难
3. 下面是两种利用三角形内角和的知识,研究四边形内角和度数的研究方法的思路记录:
请你认真研究上面两种研究方法的思路记录,看懂后回答下面问题。
(1)
四边形的内角和是
度。
(2)
选择其中一种研究方法,把根据这种研究方法得到研究结论的过程,简要写下来。
解决问题
普通
1. 一个n边形的内角和是( )度。
A.
180n
B.
180(n-1)
C.
180(n-2)
D.
180(n-3)
单选题
容易
2. 3个三角形拼成了一个四边形,这个四边形的内角和是 540°。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
容易
3. 用4根木条钉成一个长方形,然后把它拉伸成一个平行四边形(如下图),这个平行四边形的内角和与原来长方形的内角和相比,( )。
A.
变大
B.
一样大
C.
变小了
D.
无法确定
单选题
容易
1.
(1)
如图,已知∠1=40°,则∠2=
°;
(2)
沿着虚线剪下这个三角形的直角,剩下部分的内角和是
°。
填空题
普通
2. 数学课上,笑笑与同学们正在探究三角形与四边形内角和的问题。
(1)
笑笑将任意一个四边形 ABCD分成了两个三角形(如下图),那么四边形 ABCD的内角和是多少度?请写下你的想法。
(2)
如下图,已知∠F=58°,那么在三角形EFG中∠E+∠G是多少度?若沿图中的虚线 MN 剪去∠F,则∠1+∠2的度数是多少?
解决问题
困难
3. 图形计算。
(1)
如图:在三角形中,求∠1的度数?
(2)
如图:在四边形中,已知∠1=75°,求∠2的度数。
图形计算
普通
1. 如图,一个顶角为40°的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形。则∠1+∠2=
。
填空题
普通
2. 长方形的内角和是三角形内角和的2倍。( )
A.
正确
B.
错误
判断题
普通
3. 亮亮用三个
拼成了右边的图形,拼成图形的内角和是( )
A.
180º
B.
360º
C.
540º
单选题
普通