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1. 已知拋物线
与直线
在
范围内有唯一公共点,则m的取值范围为( )
A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
【考点】
反比例函数与一次函数的交点问题; 二次函数与一次函数的综合应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 函数
与
在同一坐标系内的图象可以是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,直线
与双曲线
交于
、
两点,其横坐标分别为1和5,则不等式
的解集是( )
A.
或
B.
或
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,直线
与双曲线
交于点
和点
, 则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
单选题
容易
1. 一次函数
与反比例函数
在同一直角坐标系中的图像可能是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数
(
是常数,且
)与反比例函数
的图象交于
,
两点,则不等式
的解集是( )
A.
B.
或
C.
或
D.
单选题
普通
3. 如图,直线
与反比例函数
的图象交于点
, 点
的横坐标分别为1,3,则
的面积为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
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单选题
普通
1. 如图,函数
和函数
的图象相交于点
,
, 若
, 则x的取值范围是
.
填空题
容易
2. 如图,二次函数
与一次函数为
的图象相交于
,
两点,则不等式
的解集为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象经过点
, 且与函数
的图象交于点
. 若一次函数
随
的增大而增大,则
的值可以是
(写出一个即可).
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系中,设直线
l
的解析式为:
(
k
、
m
为常数且
),当直线
l
与一条曲线有且只有一个公共点时,我们称直线
t
与这条曲线“相切”,这个公共点叫做“切点”.
(1)
求直线
与双曲线
的切点坐标;
(2)
已知一次函数
, 二次函数
, 是否存在二次函数
, 其图象经过点
, 使得直线
与
都相切于同一点?若存在,求出
的解析式;若不存在,请说明理由;
(3)
在(2)的条件下,抛物线
的顶点坐标为
B
, 点
P
为
y
轴上一点.在平面内存在点
M
, 使
, 且这样的点
P
有且只有一个,则点
P
的坐标为
.
实践探究题
困难
2. 在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为“中国结”.
(1)
求函数y=
x+2的图像上所有“中国结”的坐标;
(2)
求函数y=
(k≠0,k为常数)的图像上有且只有两个“中国结”,试求出常数k的值与相应“中国结”的坐标;
(3)
若二次函数y=
(k为常数)的图像与x轴相交得到两个不同的“中国结”,试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中(含边界),一共包含有多少个“中国结”?
解答题
困难
3. 已知抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
.直线
由直线
平移得到,与
轴交于点
.四边形
的四个顶点的坐标分别为
,
,
,
.
(1)
填空:
,
;
(2)
若点
在第二象限,直线
与经过点
的双曲线
有且只有一个交点,求
的最大值;
(3)
当直线
与四边形
、抛物线
都有交点时,存在直线
,对于同一条直线
上的交点,直线
与四边形
的交点的纵坐标都不大于它与抛物线
的交点的纵坐标.
①当
时,直接写出
的取值范围;
②求
的取值范围.
综合题
困难
1. 已知
和
均是以
为自变量的函数,当
时,函数值分别是
和
,若存在实数
,使得
,则称函数
和
具有性质P。以下函数
和
具有性质P的是( )
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
单选题
普通
2. 若直线y=m(m为常数)与函数y=
的图象恒有三个不同的交点,则常数m的取值范围是
.
填空题
普通