“杭州亚运三人制篮球”赛将于月月日在我县举行，我县某商店抓住商机，销售某款篮球服月份平均每天售出件，每件盈利元为了扩大销售、增加盈利，月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件．

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1. “杭州亚运 $\text{[math]}$ 三人制篮球”赛将于 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日在我县举行，我县某商店抓住商机，销售某款篮球服 $\text{[math]}$ 月份平均每天售出 $\text{[math]}$ 件，每件盈利 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 为了扩大销售、增加盈利， $\text{[math]}$ 月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件．

(1) 若降价 $\text{[math]}$ 元，求平均每天的销售数量；

(2) 当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为 $\text{[math]}$ 元？

【考点】

一元二次方程的实际应用-销售问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品的售价为 $\text{[math]}$ 元，则可卖出 $\text{[math]}$ 件，但物价局限定每件物品加价不能超过进价的20%，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价多少元？

解答题普通

2. 某产品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种产品在未来20天内的日销售量 $\text{[math]}$ （单位：件）是关于时间 $\text{[math]}$ （单位：天）的一次函数，调研所获的部分数据如下表：

时间 $\text{[math]}$ /天	1	3	10	20
日销售量 $\text{[math]}$ /件	98	94	80	60

这20天中，该产品每天的价格 $\text{[math]}$ （单位：元/件）与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式为： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数），根据以上提供的条件解决下列问题：

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）这20天中哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？

（3）在实际销售的20天中，每销售一件商品就捐赠 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）给希望工程，通过销售记录发现，这20天中，每天扣除捐赠后的日销利润随时间 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

3. 某商场销售两种型号的饮水机，八月份销售A种型号的饮水机150个和B种型号的饮水机200个．

（1）商场八月份销售饮水机时，A种型号的售价比B种型号的2倍少10元，总销售额为88500元，那么B种型号的饮水机的单价是每件多少元？

（2）为了提高销售量，商场九月份销售饮水机时，A种型号的售价比八月份A种型号售价下降了 $\text{[math]}$ a%（a＞0），且A种型号的销量比八月份A种型号的销量提高了a%；B种型号的售价比八月份的B种型号的售价下降了a%，但B种型号的销售量与八月份的销售量相同，结果九月份的总销售额也是88500元，求a的值．

解答题普通