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1. 如图,图1为《天工开物》记载的用于舂
chōng
捣谷物的工具——“碓
duì
”的结构简图,图2为其平面示意图.已知
于点
,
与水平线
相交于点
,
. 若
分米,
分米,
, 则点
到水平线
的距离
为
分米(结果用含根号的式子表示).
【考点】
解直角三角形的其他实际应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 课外活动小组测量学校旗杆的高度.如图,当太阳光线与地面成
角时,测得旗杆
AB
在地而上的影子
BC
的长为24米,那么旗杆
AB
的高度是
米.(结果保留根号)
填空题
容易
2. 教室里的投影仪投影时,可以把投影光线CA,CB及在黑板上的投影图像高度AB抽象成如图所示的△ABC,∠BAC=90°,黑板上投影图像的高度AB=120cm,CB与AB的夹角∠B=33.7°,则AC的长
cm(结果精确到1cm,参考数据:sin33.7°≈0.55,cos33.7°≈0.83,tan33.7°≈0.67).
填空题
容易
3. 人字梯为现代家庭常用的工具.如图,若
,
的长都为
, 当
时,人字梯顶端离地面的高度
为
. (参考数据:
,
,
)
填空题
容易
1. 如图1是三星堆遗址出土的陶盉(hè),图2是其示意图.已知管状短流
, 四边形BCDE是器身,
.器身底部CD距地面的高度为21.5cm,则该陶盉管状短流口
距地面的高度约为
cm(结果精确到0.1cm).(参考数据:
)
填空题
普通
2. 泗水泗河大桥采用H型塔型斜拉桥结构(如甲图),图乙是从图甲抽象出的平面图.测得拉索AB与水平桥面的夹角是45°,拉索CD与水平桥面的夹角是65°,两拉索顶端的距离AC为2米,两拉索底端距离BD为10米,则立柱AH的长是
米(结果精确到0.1米).(参考数据:sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
填空题
普通
3. 如图,一把梯子AB斜靠在墙上,端点
离地面的高度AC长为1m时,
.当梯子底端点
向水平向左移动到点
, 端点
沿墙竖直向上移动到点
, 设
, 则
的长可以表示为
.
填空题
普通
1. 去年,我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响,被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,造成局部地区供电中断,为尽快抢通供电线路,专业维修人员迅速奔赴现场进行处理在B处测得BC与水平线的夹角为45°,塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°,A、B两点间的距离为16米,求压折前该输电铁塔的高度(结果保留根号).
解答题
普通
2.
如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( )
A.
0.7米
B.
1.5米
C.
2.2米
D.
2.4米
单选题
普通
3. 如图,某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率,需在气体净化设备上增加一条管道A-D-C,已知DC⊥BC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=11m,CD=4m,求管道A-D-C的总长.
解答题
普通
1. 图1是世界第一“大碗”——景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑,其造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗笠碗,寓意“万瓷之母”,如图2,“大碗”的主视图由“大碗”主体
和矩形碗底
组成,已知
,
,
是太阳光线,
,
, 点M,E,F,N在同一条直线上,经测量
,
,
,
. (结果精确到
)
(1)
求“大碗”的口径
的长;
(2)
求“大碗”的高度
的长.(参考数据:
,
,
)
综合题
普通
2. 数学兴趣小组设计了一款含杯盖的奶茶纸杯(如图1),图2为该纸杯的透视效果图,在图3的设计草图中,由
线段
和
构成的图形为杯盖部分,其中
与
均在以
为直径的
上,且
G为
的中点,点G是吸管插孔处(忽略插孔直径和吸管直径),由点A,B,C,D 构成的图形(杯身部分)为等腰梯形,已知杯壁
, 杯底直径
, 杯壁与直线l的夹角为
.
(1)
求杯口半径
的长;
(2)
若杯盖顶
,吸管
, 当吸管斜插,即吸管的一端与杯底点B 重合时,求吸管漏出杯盖部分
的长.(参考数据:
).
解答题
困难
3. 已知图1是超市购物车,图2是超市购物车侧面示意图,测得支架
AC
=80
cm
,
BC
=60
cm
,
AB
,
DO
均与地面平行,支架
AC
与
BC
之间的夹角∠
ACB
=90°.
(1)
求两轮轮轴
A
,
B
之间的距离;
(2)
若
OF
的长度为60
cm
, ∠
FOD
=120°,求点
F
到
AB
所在直线的距离.(结果精确到0.1)(参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
解答题
普通
1. 去年,我国南方菜地一处山坡上一座输电铁塔因受雪灾影响,被冰雪从C处压折,塔尖恰好落在坡面上的点B处,造成局部地区供电中断,为尽快抢通供电线路,专业维修人员迅速奔赴现场进行处理在B处测得BC与水平线的夹角为45°,塔基A所在斜坡与水平线的夹角为30°,A、B两点间的距离为16米,求压折前该输电铁塔的高度(结果保留根号).
解答题
普通
2. 如图,有一个三角形的钢架ABC,∠A=30°,∠C=45°,AC=2(
+1)m.请计算说明,工人师傅搬运此钢架能否通过一个直径为2.1m的圆形门?
解答题
普通
3.
如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米.则小巷的宽度为( )
A.
0.7米
B.
1.5米
C.
2.2米
D.
2.4米
单选题
普通