① ， ② ， ③ ， ④ ， 其中正确的有（     ）

求作：等腰 ， 使得点C在射线上．

作法一：如图1，以点B为圆心，长为半径作弧，交射线于点C（不与点A重合），连接 ．

作法二：如图2．

①在上取一点D ， 以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点E ， 连接；

②以点B为圆心，长为半径作弧，交线段于点F；

③以点F为圆心，长为半径作弧，交前弧于点G；

④作射线交射线于点C ．

作法三：如图3，

①分别以点A ， B为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧分别交于点P ， Q；

②作直线 ， 交射线于点C ， 连接 ． 根据以上三种作法，填空：

由作法一可知： ▲ ，

∴是等腰三角形．

由作法二可知： ▲ ，

∴（ ）（填推理依据）．

∴是等腰三角形．

由作法三可知；是线段的 ▲ ．

∴（ ）（填推理依据）．

∴是等腰三角形．

已知：在中， ．

求作：线段 ， 使得线段将分割成两个等腰三角形．

下面是小明设计的尺规作图的作法：

①作直角边的垂直平分线 ， 与斜边相交于点D；

②连接 ．

则线段为所求．

完成下面的证明．

证明：∵直线是线段的垂直平分线，点D在直线上，

∴ ． （                                       ）（填推理的依据）

∴                     ．

∵ ，

∴             ．

∵ ．

∴ ．

∴ ． （                             ）（填推理的依据）

∴和都是等腰三角形．