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1. 如图,两个大正方形的面积分别为132和108,则小正方形
的面积为( )
A.
140
B.
C.
D.
24
【考点】
勾股定理的应用;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,A,C之间隔有一湖,在与
方向成
角的
方向上的点B处测得
,
, 则AC的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,一支铅笔放在圆柱体笔筒中,笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm.若这支铅笔长为18cm,则这只铅笔在笔筒外面部分长度不可能的是( )
A.
3cm
B.
5cm
C.
6cm
D.
8cm
单选题
容易
3. 如图,一根长
的儿童牙刷置于底面直径为
、高为
的圆柱形水杯中,儿童牙刷露在杯子外面的长度为
, 则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 《九章算术》中记载了这样一个问题:“今有立木,系索其末(上端),(绳索从木柱上端垂下后)委地(堆在地面)三尺.引索却(退)行,去本(木柱底端)八尺而索尽.问索长几何?”设绳索长为
x
尺,则( )
A.
(
x
﹣3)
2
+8
2
=
x
2
B.
(
x
﹣3)
2
+
x
2
=8
2
C.
x
2
+8
2
=(
x
+3)
2
D.
x
2
+(
x
+3)
2
=8
2
单选题
普通
2. 如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是
, 高是
, 上底面中心有一个小圆孔,则一条长
的直吸管露在罐外部分
的长度
罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计
范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图有两棵树,一棵高,一棵矮,两树之间相距,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了
米?
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,将一根长12cm的筷子置于底面半径为3cm,高为8cm的圆柱形杯子中,则筷子露在杯子外面的长度h的取值范围为
.
填空题
容易
2. 如图,将一根长为
的筷子,置于底面直径为
, 高为
的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为
, 则h的最小值是
.
填空题
容易
3. 如图,在公园内有两棵树相距8米,一棵树高15米.另一棵树高9米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,小鸟至少要飞
米.
填空题
容易
1. 如图,一只小鸟旋停在空中
点,
点到地面的高度
米,
点到地面
点(
,
两点处于同一水平面)的距离
米.
(1)
求出
的长度;
(2)
若小鸟竖直下降到达
点(
点在线段
上),此时小鸟到地面
点的距离与下降的距离相同,求小鸟下降的距离.
综合题
普通
2. 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4,点D是射线AB上的一个动点,将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段C D,连结B D.
(1)
如图1,若动点D在线段AB上运动时,求证:△ACD≌△CB D.
(2)
如图2,若动点D在射线AB上运动时,连结A D, DD.
①当△ADD为等腰三角形时,求线段AD的长.
②当线段AD=
时,△CDB与△DDB的面积存在3倍的关系.
综合题
困难
3. 如图,学校操场边有一块四边形空地
, 其中
,
,
,
,
为了美化校园环境,创建绿色校园,学校计划将这块四边形空地进行绿化整理.
(1)
求需要绿化的空地
的面积;
(2)
为方便师生出入,设计了过点
的小路
, 且
于点
, 试求小路
的长.
解答题
普通
1. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》:“勾广三,股修四,经隅五”.观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;…,这类勾股数的特点是:勾为奇数,弦与股相差为1,柏拉图研究了勾为偶数,弦与股相差为2的一类勾股数,如:6,8,10;8,15,17;…,若此类勾股数的勾为2m(m≥3,m为正整数),则其弦是
(结果用含m的式子表示).
填空题
普通
2. 我国古代数学名著(孙子算经)有估算方法:“方五,邪(通“斜”)七。见方求邪,七之,五而一。”译文为:如果正方形的边长为五,则它的对角线长为七.已知正方形的边长,求对角线长,则先将边长乘以七再除以五.若正方形的边长为1,由勾股定理得对角线长为
,依据《孙子算经》的方法,则它的对角线的长是
.
填空题
普通
3. 如图所示的象棋盘中,各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发,不走重复路线,按照“马走日”的规则,走两步后的落点与出发点间的最短距离为
.
填空题
普通