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1. 如图,若
和
都是等边三角形,求
的度数.
【考点】
等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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解答题
容易
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换一批
1. 如图,在等边
中,点D,E分别在边
上,且
. 求证:
.
证明题
容易
2. 如图,
,
,
, 求
的度数.
解答题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=AC=BC,∠ABC=∠C=
, BD=CE,AD与BE相交于点F,求∠AFE的度数.
解答题
容易
1. 如图,ABC与AEDC都是等边三角形,D为AB边上的一点.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求DE的长度.
解答题
普通
2. 已知,点
为线段
上的一点,以
为边作等边
, 连接
, 以
为边在
的上方作等边
, 连接
, 交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的度数;
(3)
如图2,连接
, 在线段
上有一点
, 恰好使
为等边三角形,若
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在等边
中,点
P
为
内一点,连接
,
,
, 以
P
为顶点作
, 且
, 连接
,
.
(1)
用等式表示
与
的数量关系,并证明;
(2)
当
时,直接写出
的度数
.
解答题
普通
1. 如图,
都是等边三角形,则
的度数是
.
填空题
普通
2. 如图ABC和BDE都是等边三角形,那么ABE
.
填空题
容易
3. 如图,
和
都是等边三角形,下列结论:①
;②
平分
;③
;④
;其中正确的有( )个
A.
2
B.
3
C.
4
D.
1
单选题
普通
1. 如图,△ABC是等边三角形,延长BA至点D,延长CB至点E,使AD=BE,连结AE,CD,EA的延长线交CD于点F.
(1)
求证:△ABE≌△CAD;
(2)
求∠CFE的度数,
解答题
普通
2. 已知,如图,
为等边三角形,点E在
边上,点D在
边上,并且
,
和
相交于点M,
于点N.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 则
.
解答题
普通
3. 如图,
,
,
三点在一条直线上,
和
均为等边三角形,连接
,
.
(1)
和
有何大小关系,请说明理由;
(2)
如果把
绕点
顺时针再旋转一个角度,(1)中的结论还成立吗?
证明题
普通
1. 如图,以
的三边为边在
上方分别作等边
、
、
.且点A在
内部.给出以下结论:
①四边形
是平行四边形;
②当
时,四边形
是矩形;
③当
时,四边形
是菱形;
④当
, 且
时,四边形
是正方形.
其中正确结论有
(填上所有正确结论的序号).
填空题
普通
2. 如图,等边
中,
, 点E为高
上的一动点,以
为边作等边
, 连接
,
, 则
,
的最小值为
.
填空题
困难
3. 等边三角形ABC中,D是边BC上的一点,BD=2CD,以AD为边作等边三角形ADE,连接CE.若CE=2,则等边三角形ABC的边长为
.
填空题
普通