1.
△ABC为等边三角形，AB＝8，AD⊥BC于点D，E为线段AD上一点，AE＝2 
.以AE为边在直线AD右侧构造等边三角形AEF，连接CE，N为CE的中点.
(1)
如图1，EF与AC交于点G，连接NG，求线段NG的长；
(2)
如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转，旋转角为α，M为线段EF的中点，连接DN，MN.当30°＜α＜120°时，猜想∠DNM的大小是否为定值，并证明你的结论；
(3)
连接BN，在△AEF绕点A逆时针旋转过程中，当线段BN最大时，请直接写出△ADN的面积.
【考点】
等边三角形的性质;
解直角三角形;
旋转的性质;
三角形全等的判定-SAS;
三角形的中位线定理;
