设，，，两个函数的图象如下图所示．

1. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两个函数的图象如下图所示．

(1) 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切线l，求l的方程；

(2) 判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的对应关系，根据这些关系，写出一个不等式，并证明．

【考点】

导数的几何意义; 利用导数研究函数的单调性;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 若 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，求a的取值范围．

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2) 若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求实数a的取值范围.

解答题普通