已知有序数对及常数k，我们称有序数对为有序数对的“k阶结伴数对”．如的“1阶结伴数”对为即．若有序数对与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）

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1. 已知有序数对 $\text{[math]}$ 及常数k，我们称有序数对 $\text{[math]}$ 为有序数对 $\text{[math]}$ 的“k阶结伴数对”．如 $\text{[math]}$ 的“1阶结伴数”对为 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ．若有序数对 $\text{[math]}$ 与它的“k阶结伴数对”关于y轴对称，则此时k的值为（）

A. －2 B. $\text{[math]}$ C. 0 D. $\text{[math]}$

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知：点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0 B. 1 C. $\text{[math]}$ D. 2

单选题容易

1. 如图，将点 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，若要使 $\text{[math]}$ 的值最小，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中，对 $\text{[math]}$ 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是 $\text{[math]}$ ，则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点是．

填空题容易

3. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

填空题容易

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l为过点 $\text{[math]}$ 且与x轴垂直的直线．对某图形上的点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，作出点P关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换；当 $\text{[math]}$ 时，称为 $\text{[math]}$ 变换．若某个图形上既有点作了 $\text{[math]}$ 变换，又作了 $\text{[math]}$ 变换，我们就称该图形为 $\text{[math]}$ 双变换图形．

例如，已知 $\text{[math]}$ ，如图1所示，点A应作 $\text{[math]}$ 变换的坐标是 $\text{[math]}$ ；点B作 $\text{[math]}$ 变换的坐标是 $\text{[math]}$ ．

请解决下面的问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①已知点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点P作相应变换后的点的坐标是　；

②若点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，

①若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 双变换图形，则m的取值范围是　；

②已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若 $\text{[math]}$ 及其内部（点E除外），且变换后所得图形记为G，直接写出所有图形G所覆盖的区域的面积．

解答题困难

2. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，

(1) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．

解答题容易

3. 在平面直角坐标系中：

(1) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，求m，n的值．

(2) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴，求M的坐标．

解答题普通

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

实践探究题普通

2. 如图，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

3. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，且 $\text{[math]}$ 有两个顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则k的值为：.

填空题普通