点与点关于x轴对称，则．

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1. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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填空题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点是．

填空题容易

2. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

填空题容易

3. $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

填空题容易

1. 若点 $\text{[math]}$ 与点C关于x轴对称，则C点的坐标为，若点A与点B关于y轴对称，则B点的坐标为．则A，B两点间的距离为．

填空题普通

2. 已知点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点P作x轴的垂线l，则点 $\text{[math]}$ 关于直线l对称的点N的坐标是．

填空题普通

3. 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

填空题困难

1. 如图，将点 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限的角平分线l对称，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 0 B. 2 C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为何值时，

(1) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称；

(2) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称．

解答题容易

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l为过点 $\text{[math]}$ 且与x轴垂直的直线．对某图形上的点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，作出点P关于直线l的对称点 $\text{[math]}$ ，称为 $\text{[math]}$ 变换；当 $\text{[math]}$ 时，称为 $\text{[math]}$ 变换．若某个图形上既有点作了 $\text{[math]}$ 变换，又作了 $\text{[math]}$ 变换，我们就称该图形为 $\text{[math]}$ 双变换图形．

例如，已知 $\text{[math]}$ ，如图1所示，点A应作 $\text{[math]}$ 变换的坐标是 $\text{[math]}$ ；点B作 $\text{[math]}$ 变换的坐标是 $\text{[math]}$ ．

请解决下面的问题：

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，

①已知点P的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点P作相应变换后的点的坐标是　；

②若点 $\text{[math]}$ 作相应变换后的点的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ，

①若线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 双变换图形，则m的取值范围是　；

②已知点 $\text{[math]}$ 在第一象限，若 $\text{[math]}$ 及其内部（点E除外），且变换后所得图形记为G，直接写出所有图形G所覆盖的区域的面积．

解答题困难

3. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 在同一坐标系中描出点 $\text{[math]}$ ，直接写出点C关于x轴的对称点E的坐标_________；

(2) 点D在坐标轴上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则点D的坐标为_________；

(3) 若已知点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为_________．

解答题普通

1. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．