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1. 若
, 则( )
A.
B.
的虚部为8
C.
D.
在复平面内对应的点位于第二象限
【考点】
复数的基本概念; 复数在复平面中的表示; 复数的模;
【答案】
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1. 已知复数
, 则( )
A.
z的虚部为
B.
z是纯虚数
C.
z的模是
D.
z在复平面内对应的点位于第四象限
多选题
容易
2. 下列说法正确的是( )
A.
复数
的模为
B.
复数
的虚部为
C.
若
,
, 则
D.
若复数
,
满足
, 则
多选题
容易
3. 已知复数
, 则下列命题正确的是( )
A.
若
为纯虚数,则
B.
若
为实数,则
C.
若
在复平面内对应的点在直线
上,则
D.
在复平面内对应的点不可能在第三象限
多选题
容易
1. 已知复数
满足
, 则( )
A.
B.
是纯虚数
C.
D.
复数
在复平面内对应的点在第四象限
多选题
普通
2. 已知i为虚数单位,下列命题中正确的是
A.
若x,
, 则
的充要条件是
B.
是纯虚数
C.
若
, 则
D.
当
时,复数
是纯虚数
多选题
普通
3. 已知复数z满足
, 则( )
A.
B.
z满足方程
C.
D.
z在复平面内对应的点位于第二象限
多选题
普通
1. 已知复数
在复平面内对应的向量为
,
为坐标原点,则
为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
容易
2. 已知复数
的实部与虚部相等,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下面给出的几个关于复数的命题,
①若
是纯虚数,则实数
②复数
是纯虚数
③复数
在复平面内对应的点
位于第三象限
④如果复数
满足
, 则
的最小值是2
以上命题中,正确命题的序号是
.
填空题
普通
1. 设复数
.
(1)
在复平面内,复数
对应的点在实轴上,求
;
(2)
若
是纯虚数,求
.
解答题
容易
2. 设复数
.
(1)
在复平面内,复数
对应的点在第二象限,求
a
的取值范围;
(2)
若
是纯虚数,求
.
解答题
容易
3. 设复数
, m为实数.
(1)
当m为何值时,z是纯虚数;
(2)
若
, 求
的值;
(3)
若复数
在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
解答题
普通