设复数．

1. 设复数 $\text{[math]}$ ．

(1) 在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点在实轴上，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 是纯虚数，求 $\text{[math]}$ .

【考点】

复数的基本概念; 复数在复平面中的表示; 复数代数形式的乘除运算; 复数代数形式的加减运算; 复数的模;

【答案】

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解答题容易

1. 已知复数 $\text{[math]}$ ．

(1) 若复数 $\text{[math]}$ 为实数，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 若复数对应点在第二象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， i为虚数单位．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求z的共轭复数；

(2) 若复数 $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

解答题普通

3. 已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的虚部为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求复数 $\text{[math]}$ ；

(2) 当复数 $\text{[math]}$ 的虚部大于零，设复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在复平面上对应的点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通