赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形，中间是一个小正方形，连接，并延长交于点，若是的中点，，则的长（）

1. 赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，中间是一个小正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长（）

A. 1 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的性质; “赵爽弦图”模型;

【答案】

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单选题普通

1. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 567 B. 666 C. 777 D. 675

单选题容易

2. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的边长分别为2、4、6、4，四个正方形按照如图所示的方式摆放，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别位于正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 对角线的交点，则阴影部分的面积和为（　　）

A. 12 B. 13 C. 14 D. 18

单选题容易

3. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且 $\text{[math]}$ ．若a与b之间的高是3，b与c之间的距离是5，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（　　　）

A. 16 B. 30 C. 34 D. 64

单选题容易