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1. 如图,等边三角形
和等边三角形
的边长都是3,点
在同一条直线上,点P在线段
上,则
的最小值为
.
【考点】
两点之间线段最短; 等边三角形的性质; 三角形全等的判定-SAS;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,在等边三角形ABC中,BC边上的中线AD=5,E是AD上的一个动点,F是边AB上的一个动点,在点E,F运动的过程中,EB+EF的最小值是
.
填空题
容易
2. 已知
是等边三角形,点D、E分别在AC、BC上,且
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,已知
, 只需补充条件
,就可以根据“
”判定
填空题
容易
1. 如图,在等腰
中,
,
,
是等边三角形,点P是
的角平分线上一动点,连接
、
, 则
的最小值为
.
填空题
普通
2. 如图,在等边三角形
中,
边上的高
,
是高
上的一个动点,
是边
的中点,在点
运动的过程中,存在
的最小值,则这个最小值是
.
填空题
普通
3. 如图,
、
均为等边三角形,连接
、
交于点
,
与
交于点
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,等边
中,点D,E分别是
,
的中点,点P是
上的一个动点,当
最小时,
的度数是( )
A.
22.5°
B.
30°
C.
45°
D.
60°
单选题
普通
2. 如图所示,
中,
,
,
与
相交于点
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知等边△ABC中,在射线
上有一点
D
, 连接
, 以
为边向上作等边△CDE,连接
和
, 下列结论:①
;②当
D
在线段
或
延长线上时,总有
. 下列说法正确的是( )
A.
①②都对
B.
①②都错
C.
①错,②对
D.
①对,②错
单选题
普通
1. 问题背景
(1)
如图(1),
,
都是等边三角形,
可以由
通过旋转变换得到,请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小.
(2)
尝试应用
如图(2).在
中,
, 分别以AC,AB为边,作等边
和等边
, 连接ED,并延长交BC于点F,连接BD.若
, 求
的值.
(3)
拓展创新
如图(3).在
中,
,
, 将线段AC绕点A顺时针旋转
得到线段AP,连接PB,直接写出PB的最大值.
综合题
困难