【问题:】如图1,在中, , 点是边上一点(不与 , 重合),将线段绕点逆时针旋转得到 , 连接 , 则线段 , 之间满足的数量关系式为.
【探索:】如图2,在与中, , , 将绕点旋转,使点落在边上,请探索线段 , , 之间满足的数量关系,并证明你的结论.
【应用:】如图3,在四边形中, , 若 , , 求的长.
已知:在锐角△ABC中,∠ABC=45°,把线段AC绕点A沿逆时针方向旋转n°得到线段AD , 把线段AB绕点A沿顺时针方向旋转n°得到线段AE , 分别连结CD、BE、BD、CE .
①探究线段BD与CE的数量关系,并说明理由;
②若AB=7,BC=3,求BD的长;
如图③,在四边形ACBD中,AB=7,BC=3,∠ABC=∠ACD=∠ADC=45°,请直接写出线段BD的长.(不说理由)