在中，，，点D在线段上，，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，于点F，则的长为．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 旋转的性质;

【答案】

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填空题容易

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的长为

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2. 在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．如果以 $\text{[math]}$ 的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转 $\text{[math]}$ ，点B落在点 $\text{[math]}$ 处，那么点 $\text{[math]}$ 和B的距离是 $\text{[math]}$ ．

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3. 如图1，D是 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 上的任一点（与点A、B不重合），连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“智慧线”．如图2，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若边 $\text{[math]}$ 上存在点D，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“智慧线”，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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