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1. 将连续的偶数2,4,6,8,10,…排成如图所示的数表,若将十字形框上下左右移动,可框出其中的五个数.当框住的五个数字之和为2030时,则位于十字形框中心的数为
.
【考点】
一元一次方程的其他应用;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
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1. 一批木料,先用去总数的
, 又用去剩下的
, 这时用去的比剩下的多
平方米.这批木料一共有
平方米.
填空题
容易
2. 把1-9这九个数填入3×3方格中,使其任意一行, 任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”,它源于我国古代的“洛書”(图1),是世界上最早的“幻方”.图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则
的值为
填空题
容易
3. 一个正方形的边长减少了
, 面积相应减少了
, 则原来这个正方形的边长为
cm.
填空题
容易
1. 一筐苹果,若分给全班同学每人5个,则还剩下15个;若全班同学一起吃,其中7个同学每人每天吃1个,其他同学每人每天吃2个,恰好用若干天吃完,则筐里最多共有
个苹果.
填空题
困难
2. 李经理把他的手机充满电后,待机时间(手机在开机状态下不使用手机的时间)为
小时,如果只用于打电话,
小时就耗尽电量,如果只用于上网,
小时就耗尽电量,李经理要去外地出差,当他坐上高铁时,发现手机电量还有
, 在高铁上,他使用手机打电话和不使用手机的时长相同,上网时长是打电话时长的两倍,高铁到达目的地时,他发现手机电量还剩
, 则他坐高铁的时间为
小时.
填空题
普通
3. (比的应用)松柏商店周年店庆,一款中性笔降价了
, 小明恰好可以多买25支,如果没降价,小明可以买
支这款中性笔.
填空题
普通
1. 在北京2022年冬奥会上,中国代表团共获得15枚奖牌,其中金牌数比银牌数多5枚,银牌数比铜牌数多2枚,中国代表团一共获得多少枚金牌?
综合题
容易
2. 钢琴素有“乐器之王”的美称,键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个,白色琴键比黑色琴键多16个.求白色琴键和黑色琴键的个数.
综合题
容易
3. 王叔叔打算购买一套新房,在咨询过程中发现:如果分期付款要加一成五,如果一次性付清房款可优惠一成,这样分期付款比一次性付款多付10万元,这套新房的原价是多少万元?
综合题
容易
1. 2022北京冬奥会期间,某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣,进货价和销售价如下表:(注:利润=销售价-进货价)
类别价格
A款钥匙扣
B款钥匙扣
进货价(元/件)
30
25
销售价(元/件)
45
37
(1)
网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件,求两款钥匙扣分别购进的件数?
(2)
冬奥会临近结束时,网店打算把B款钥匙扣调价销售,如果按照原价销售,平均每天可售4件.经调查发现,每降价1元,平均每天可多售2件,将销售价定为每件多少元时,才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元?
综合题
普通
2. 已知关于
的一元二次方程
,
.
(1)
若方程有实数根,试确定
之间的大小关系;
(2)
若
,
和
是原方程的两个实数根,且
, 求
的值.
解答题
普通
3. 古时候,在某个王国里有一位聪明的大臣,他发现了
的简便解法:
设
,
则
即:
.
请用你学到的方法解决以下问题:
(1)
计算:
.
(2)
我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有多少盏灯?
(3)
某中学“数学社团”开发了一款应用软件,推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知一列数:1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是
, 接下来的两项是
, 再接下来的三项是
, 依此类推.求满足如下条件的所有正整数
, 且这一列数前
项和为2的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数
的值.
解答题
困难
1. 植树节当天,七年级1班植树300棵,正好占这批树苗总数的
, 七年级2班植树棵数是这批树苗总数的
, 则七年级2班植树的棵数是( )
A.
36
B.
60
C.
100
D.
180
单选题
容易
2. 剪纸片:有一张长方形的纸片,用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片;从这2张中任选一张,再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片,这样共有3张纸片:从这3张中任选一张,再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片,这样共有4张纸片;……;如此下去,若最后得到10张纸片,其中有1张五边形纸片,3张三角形纸片,5 张四边形纸片,则还有一张多边形纸片的边数为
.
填空题
普通
3. 近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送10件,还剩6件;若每个快递员派送12件,还差6件,那么该分派站现有包裹( )
A.
60件
B.
66件
C.
68件
D.
72件
单选题
普通