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1. 若函数
满足
,
, 且
,
, 则( )
A.
在
上单调递减
B.
C.
D.
若
, 则
或
【考点】
函数单调性的性质; 奇偶函数图象的对称性;
【答案】
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多选题
普通
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换一批
1. 已知函数f(x)的定义域为
R
, 其图象关于点
中心对称,若
则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 给出下列结论,其中正确的结论是( )
A.
函数
的最大值为
B.
若定义在R上的奇函数
在
内有100个零点,则函数
有201个零点
C.
在同一平面直角坐标系中,函数
与
的图象关于直线
对称
D.
已知函数
(
且
)在
上是减函数,则实数a的取值范围是
多选题
普通
1. 已知
, 则下列直线中,是函数
对称轴的为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
, 则
图象有如下性质( )
A.
关于点
中心对称
B.
关于直线
轴对称
C.
关于点
中心对称
D.
关于点
中心对称
单选题
普通
3. 下列函数中,在区间
上单调递减的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知函数
.
(1)
若
, 求函数
在
上的值域;
(2)
若关于
的方程
恰有三个不等实根
, 且
, 求
的最大值,并求出此时实数
的值.
解答题
困难
2. 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知
.
(1)
利用上述结论,证明:
的图象关于
成中心对称图形;
(2)
判断
的单调性(无需证明),并解关于x的不等式
.
解答题
普通
3. 已知
为偶函数,
为奇函数, 且满足
.
(1)
求
;
(2)
若方程
有解, 求实数
的取值范围.
解答题
困难