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1. 英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著,经他研究,随机事件
A
,
B
存在如下关系:
.现有甲、乙、丙三台车床加工同一件零件,甲车床加工的次品率为
, 乙车床加工的次品率
, 丙车床加工的次品率为
, 加工出来的零件混放在一起,且甲、乙、丙3台车床加工的零件数分别占总数的
,
,
, 设事件
,
,
分别表示取到的零件来自甲、乙、丙车床,事件
B
表示任取一个零件为次品,则下列说法正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
全概率公式; 条件概率乘法公式; 贝叶斯公式;
【答案】
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多选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 某社区有甲、乙两队社区服务小组,其中甲队有3位男士、2位女士,乙队有2位男士、3位女士.现从甲队中随机抽取一人派往乙队,分别以事件
和
表示从甲队中随机抽取一人抽到的是男士和女士;以事件
B
表示从乙队(甲队已经抽取一人派往乙队)中随机抽取一人抽到的是男士,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 甲箱中有3个红球和2个白球,乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外,没有其他区别).先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别用事件
和
表示从甲箱中取出的球是红球和白球;再从乙箱中随机取出两球,用事件
表示从乙箱中取出的两球都是红球,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
1. 某单位选派一支代表队参加市里的辩论比赛,现有“初心”“使命”两支预备队.选哪支队是随机的,其中选“初心”队获胜的概率为0.8,选“使命”队荻胜的概率为0.7,单位在比赛中获胜的条件下,选“使命”队参加比赛的概率为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 某校举办科学竞技比赛,有
A
、
B
、
C
3种题库,
A
题库有5000道题,
B
题库有4000道题,
C
题库有3000道题.小申已完成所有题,他
A
题库的正确率是0.92,
B
题库的正确率是0.86,
C
题库的正确率是0.72,现他从所有的题中随机选一题,正确率是
.
填空题
容易
3. 在定点投篮练习中,小明第一次投篮命中的概率为
, 第二次投篮命中的概率为
, 若小明在第一次命中的条件下第二次命中的概率是
, 在第一次未命中的条件下第二次命中的概率是
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员
对乙队的每名队员的胜率均为
, 甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
.(注:比赛结果没有平局)
(1)
求甲队明星队员
在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)
求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)
若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员
上场的概率.
解答题
普通
2. 某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会,已知甲班艺术生占比8%,乙班艺术生占比6%,丙班艺术生占比5%.学生自由选择座位,先到者先选.甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的
,
,
. 若主持人随机从场下学生中选一人参与互动.
(1)
求选到的学生是艺术生的概率;
(2)
如果选到的学生是艺术生,判断其来自哪个班的可能性最大.
解答题
普通
3. 有两个盒子,其中1号盒子中有3个红球,2个白球;2号盒子中有4个红球,6个白球,这些球除颜色外完全相同.
(1)
如果从两个盒子中摸出3个球,其中从1号盒子摸1个球,从2号盒子摸两个球,规定摸到红球得2分,摸到白球得1分,用
表示这3个球的得分之和,求
的分布列及数学期望;
(2)
先等可能地选择一个盒子,再从此盒中摸出2个球.若摸出球的结果是一红一白,求这2个球出自1号盒子的概率.
解答题
普通