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1. 为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员
对乙队的每名队员的胜率均为
, 甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
.(注:比赛结果没有平局)
(1)
求甲队明星队员
在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)
求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)
若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员
上场的概率.
【考点】
全概率公式; 条件概率乘法公式; 贝叶斯公式;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 甲、乙、丙为完全相同的三个不透明盒子,盒内均装有除颜色外完全相同的球.甲盒装有4个白球,8个黑球,乙盒装有1个白球,5个黑球,丙盒装有3个白球,3个黑球.
(1)
随机抽取一个盒子,再从该盒子中随机摸出1个球,求摸出的球是黑球的概率;
(2)
已知(1)中摸出的球是黑球,求此球属于乙箱子的概率.
解答题
普通
2. 第三次人工智能浪潮滚滚而来,以ChatGPT发布为里程碑,开辟了人机自然交流的新纪元.ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论,概率就被广泛应用于ChatGPT中.某学习小组设计了如下问题进行探究:甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球,其中甲箱中有3个红球、2个白球,乙箱中有4个红球、1个白球.
(1)
从甲箱中随机抽出2个球,在已知抽到红球的条件下,求2个球都是红球的概率;
(2)
掷一枚质地均匀的骰子,如果点数小于等于4,从甲箱子随机抽出1个球;如果点数大于等于5,从乙箱子中随机抽出1个球.若抽到的是红球,求它是来自乙箱的概率.
解答题
普通