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1. 下列各组数中都是无理数的为（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点】
无理数的概念; 求算术平方根;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 在
、
、
、
、
、
、
、
、
（两个
之间依次多一个
）这些实数中，无理数有（ ）
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
5个
单选题
容易
2. 下列说法正确的是（ ）
A.
无限小数都是无理数
B.
带根号的数都是无理数
C.
两个无理数的和还是无理数
D.
无理数是无限不循环小数
单选题
容易
3. 在
，
，
，
，
，
（相邻两个
之间
的个数逐次加
） 这些数中，无理数的个数为（ ）
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
单选题
容易
1. 下列各数：
，
， 0.16，
，
（相邻两个1之间0的个数逐次加1），
，
，
，
， 是无理数的有（ ）个．
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 在下列实数：
、
、
、
、
中，无理数的个数为（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 在实数
，
，
，
，
，
中，无理数有（ ）
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
单选题
普通
1. 请你写出一个无理数
， 使得
， 则
为
．
填空题
容易
2. 下列五个数
，
，
，
， 3.1415926中，是无理数的有
个．
填空题
容易
3. 写出一个大于5的无理数
．
填空题
容易
1. 把下列各数的序号填入相应的括号里．
①
②
③
④
⑤0 ⑥
(1)
整数：______．
(2)
分数：______．
(3)
无理数：______．
解答题
普通
2. 如图，这是一个数值转换器．
(1)
当输入
的值为25时，输出
．
(2)
是否存在输入有效的
值后，始终输不出
值？如果存在，请写出所有满足要求的
的值；如果不存在，请说明理由．
(3)
小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”，请你判断输入
的值可能是哪一个数据？请说明理由．
备选数据：
．
(4)
若小明输入了某个
的值后得到了
， 请你判断一下他输入
的值是否是唯一的？若不唯一，请你写出3个不同的数值．
解答题
普通
3. 阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果
， 其中
，
为有理数，
为无理数，那么
，
．
运用上述知识解决下列问题：
(1)
如果
， 其中
，
为有理数，求
和
的值；
(2)
若
均为有理数，且
， 求
的算术平方根．
计算题
普通
